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食堂承包二、问题重述 随着我校办学的不断发展，后勤工作，特别是直接面对学生的食堂工作，显得日趋重要。我们在食堂常常看到这样一种现象：由于在开餐的高峰期，学生就餐的人数多，而服务窗口较少，使得学生抱怨排队等待的时间太长。再有，如果 服务窗口太多，对于食堂来讲浪费了一定的人力、物力，不利于食堂向高效益方面发展。如何使双方都达到满意，这是我们迫切需要解决的实际问题。请运用数学模型原理解决食堂服务窗口设置数量问题菜佬师傅。
三、基本假设与符号说明 （一）基本假设： （1）学生到达食堂的时间是独立的，服从一种特定的概率分布； （2）服务时间是独立的，服从一种特定的概率分布； （3）所有到达的学生都进入排队系统，并在那里直到服务结束； （4）排队系统有一个无限队列，因此可以容纳无限量的学生； （5）学生服务优先规则是先到先服务； （6）工作时间足够长，能使服务系统达到稳定状态； （7）每一个学生由一个服务窗口单独提供服务。 （二）符号说明： ：学生到达强度； n：食堂窗口数量； m：食堂中的学生数量； ：食堂单个窗口的服务率； 1：系统的服务强度； sL：队长（平均学生数） ； qL：队列长（等待的平均学生数） ； fL：平均忙着的服务窗口个数； qW：学生等待时间 ； sW：食堂承包学生逗留时间； ),(pnC：学生等待的概率；Pm：在tt时刻系统中有m个顾客（即状态为m）的概率。
三、模型的建立与求解 3.1模型原理： 排队论是研究排队系统的理论，又称为随机系统的理论，它提供了很多不同的排队模型，通过这些排队模型能够找到服务成本和服务水平之间较好的平衡。排队系统是由输入过程、排队规则和服务方式等3个组成部分。输入过程指各种类型的顾客按怎样的规律到来.主要类型有定长输入、泊松输入和爱尔朗输入。其中泊松输入适用最广泛。排队规则指到达的顾客按怎样的次序接受服务。主要有损失制、等待制和混合制。服务方式指同一时刻有多少服务台可接纳顾客,每一顾客服务了多长时间。主要有定长分布、负指数分布、爱尔朗分布几种方式。 排队现象是指顾客以特定的或变化不定的速度到来,按照一定的服务规则接受服务员服务的过程。排队系统是指存在着排队现象的系统。主要研究和计算的数量源为有限的深圳合旺餐饮有限公司：联系电话：黄经理13062668461，QQ3277467118,微